Philip T. Gressman y Robert M. Strain, dos matemáticos de la Universidad de Pennsylvania han hecho historia al resolver la ecuación de Boltzmann, una ecuación de séptimo grado formulada hace 140 años y que hasta ahora nadie había logrado solucionar. El trabajo ha sido publicado en la revista Proceedings of the National Academy of Science (PNAS) y financiado por la National Science Foundation.
Desarrollada durante las décadas de 1860 y 1870 por los físicos Ludwig Boltzmann y James Clerk Maxwell, esta ecuación es fundamental en el estudio de la cinética de los gases ya que es capaz de predecir la distribución en el espacio del material gaseoso y la manera en que éste responde a diversos cambios como presión, temperatura, etc.
A pesar de que esta ecuación ha permanecido sin solución durante 140 años, su importancia histórica es incuestionable ya que ha sido ampliamente utilizada desde su formulación y los múltiples experimentos llevados a cabo durante décadas han corroborado una y otra vez la validez de sus predicciones.
Gressman y Strain han conseguido resolver este complicadísimo problema utilizando técnicas matemáticas de los campos de ecuaciones diferenciales parciales y análisis armónico, pero por el momento pero sólo han logrado encontrar soluciones para los casos en los que los gases se encuentran en estado de equilibrio perfecto.
Un gas se halla en un estado de equilibrio cuando su nivel de entropía es máximo, es decir, cuando las partículas están totalmente mezcladas y el desorden es máximo.
Es llamativo el hecho de que la mayoría de las técnicas matemáticas utilizadas en la resolución de esta ecuación fueron desarrolladas en los últimos 50 años por lo que no se conocían cuando Boltzmann y Maxwell formularon su famosa ecuación.
Como dice el propio Robert Strain, “Consideramos que es importante destacar que esta ecuación, desarrollada por Boltzmann y Maxwell en 1867 y 1872, nos ofrece un excepcional ejemplo en el que una serie de derivadas geométricas fraccionales se producen en un modelo físico del mundo natural”. “Las técnicas matemáticas necesarias para estudiar estos fenómenos sólo se han desarrollado en la era moderna”, añade Strain.
Ludwig Edward Boltzmann fue un verdadero pionero de la mecánica estadística, el campo de la física que estudia e intenta predecir el comportamiento de los sistemas formados por muchas partículas.
Fue también el creador de la constante que lleva su nombre, la constante de Boltzmann, un concepto fundamental en termodinámica que relaciona la temperatura absoluta, esto es, la temperatura medida con respecto a una escala que comienza en el cero absoluto (-273ºC) y la energía.
A pesar de sus grandes aportaciones, en la actualidad completamente aceptadas, Boltzmann se suicidó en 1906. Trastornos psíquicos, posiblemente agravados por las duras críticas de la comunidad científica hacia parte de su trabajo, pudieron influir en su trágico final.
Unos años después de su muerte, los estudios del físico-químico francés Jean Baptiste Perrin ayudaron a limpiar su nombre ya que confirmaron, entre otras cosas, la validez de la constante de Boltzmann. Ahora, con la resolución de su famosa ecuación, se ha reconocido de nuevo la importancia de su trabajo en la historia de la ciencia.
Desarrollada durante las décadas de 1860 y 1870 por los físicos Ludwig Boltzmann y James Clerk Maxwell, esta ecuación es fundamental en el estudio de la cinética de los gases ya que es capaz de predecir la distribución en el espacio del material gaseoso y la manera en que éste responde a diversos cambios como presión, temperatura, etc.
A pesar de que esta ecuación ha permanecido sin solución durante 140 años, su importancia histórica es incuestionable ya que ha sido ampliamente utilizada desde su formulación y los múltiples experimentos llevados a cabo durante décadas han corroborado una y otra vez la validez de sus predicciones.
Gressman y Strain han conseguido resolver este complicadísimo problema utilizando técnicas matemáticas de los campos de ecuaciones diferenciales parciales y análisis armónico, pero por el momento pero sólo han logrado encontrar soluciones para los casos en los que los gases se encuentran en estado de equilibrio perfecto.
Un gas se halla en un estado de equilibrio cuando su nivel de entropía es máximo, es decir, cuando las partículas están totalmente mezcladas y el desorden es máximo.
Es llamativo el hecho de que la mayoría de las técnicas matemáticas utilizadas en la resolución de esta ecuación fueron desarrolladas en los últimos 50 años por lo que no se conocían cuando Boltzmann y Maxwell formularon su famosa ecuación.
Como dice el propio Robert Strain, “Consideramos que es importante destacar que esta ecuación, desarrollada por Boltzmann y Maxwell en 1867 y 1872, nos ofrece un excepcional ejemplo en el que una serie de derivadas geométricas fraccionales se producen en un modelo físico del mundo natural”. “Las técnicas matemáticas necesarias para estudiar estos fenómenos sólo se han desarrollado en la era moderna”, añade Strain.
Ludwig Edward Boltzmann fue un verdadero pionero de la mecánica estadística, el campo de la física que estudia e intenta predecir el comportamiento de los sistemas formados por muchas partículas.
Fue también el creador de la constante que lleva su nombre, la constante de Boltzmann, un concepto fundamental en termodinámica que relaciona la temperatura absoluta, esto es, la temperatura medida con respecto a una escala que comienza en el cero absoluto (-273ºC) y la energía.
A pesar de sus grandes aportaciones, en la actualidad completamente aceptadas, Boltzmann se suicidó en 1906. Trastornos psíquicos, posiblemente agravados por las duras críticas de la comunidad científica hacia parte de su trabajo, pudieron influir en su trágico final.
Unos años después de su muerte, los estudios del físico-químico francés Jean Baptiste Perrin ayudaron a limpiar su nombre ya que confirmaron, entre otras cosas, la validez de la constante de Boltzmann. Ahora, con la resolución de su famosa ecuación, se ha reconocido de nuevo la importancia de su trabajo en la historia de la ciencia.
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