domingo, 4 de octubre de 2009

La casi-teoría de la supercuerdas


Pregunta a cualquier aficionado a la ciencia qué es lo último en física teórica, y lo más seguro es que te hable de la teoría de cuerdas. Para ser sólo un marco teórico especulativo (todavía candidato a teoría científica), se ha convertido en todo un boom dentro del mercado estadounidense de la información. En los últimos años han aparecido varios libros de divulgación discutiéndola, la prensa escrita publica regularmente artículos sobre ella, los internautas buscan en Google más veces "teoría de cuerdas" que "física cuántica" o "relatividad general" . . . hasta ha aparecido un programa de televisión dedicado a divulgarla.

Esta teoría propone sustituir la noción de partícula puntual, que es la utilizada en los modelos de partículas elementales tradicionales, por la de una cuerdecita vibrante. Los diferentes modos de vibración de la cuerda se corresponderían con los diferentes tipos de partículas elementales. Cada cuerdecita sería de un tamaño minúsculo (10-35 metros = 0.00000000000000000000000000000000001 metros), tan pequeño que si dilatáramos una de esas cuerdas hasta llegar al tamaño de un átomo de hidrógeno, un ser humano sería tan grande como una galaxia espiral del tamaño de la Vía Láctea.

Uno de los problemas es que con la tecnología actual, no podemos saber si las partículas son realmente cuerdas o no. En la región del microcosmos a la que tenemos acceso experimental, las partículas elementales siguen pareciendo puntuales. Esto no significa que la teoría de cuerdas sea incorrecta, por ejemplo, el avance de la tecnología ha demostrado que en los aparentes "puntos luminosos" del cielo nocturno se esconden objetos muy complejos (planetas, estrellas, galaxias . . .). La única forma de probar la teoría es de forma indirecta, a través de sus consecuencias en la región del microcosmos a la que sí tenemos acceso. Una de esas consecuencias, quizá la más elegante, es que uno de los modos de vibración fundamentales de la cuerda es el de una partícula que transmite la fuerza de la gravedad. En el límite macroscópico de la teoría, las ecuaciones que gobiernan las interacciones de estados colectivos de cuerdas en ese "modo de vibración", se corresponden con las ecuaciones de la relatividad general de Einstein. En otras palabras, la teoría de cuerdas provee la única teoría microscópica de la gravedad que se conoce.

Desde la aparición de la mecánica cuántica, el problema de construir una teoría cuántica de la gravedad que provea una descripción microscópica de la teoría de Einstein, se ha convertido en uno de los problemas más difíciles en la historia de la física teórica. La teoría de cuerdas resuelve ese y algunos otros problemas, aunque el precio a pagar es la aparición de muchísimos otros todavía no resueltos.



Los otros problemas y la belleza matemática



Hoy por hoy, dentro del rango de escalas microscópicas al que tenemos acceso, los fenómenos observados entre partículas elementales y sus interacciones son descritos por el modelo estándar de partículas y la teoría de la gravedad de Einstein. El modelo estándar asume, entre otras cosas, que las partículas son objetos puntuales. La estructura matemática del modelo es muy sofisticada: describe partículas que distinguen izquierda de derecha, partículas con propiedades estadísticas muy diferentes (fermiones y bosones), además contiene muchísimos elementos de teoría de grupos, integrales en espacios de dimensión infinita, y un largo etcétera.
Durante el desarrollo inicial de la teoría de cuerdas (1968-1984) quedó claro que las únicas formulaciones de la teoría que pueden describir la complejidad del modelo estándar, son las que tienen lugar en un espaciotiempo de 10 dimensiones (9 espaciales y 1 temporal). Por la misma razón, es necesario postular un nuevo tipo de simetría espaciotemporal conocida como supersimetría. La supersimetría relaciona las partículas fermión con las bosón. Cada partícula en la naturaleza es un bosón o un fermión; los quarks, electrones y neutrinos son fermiones, y los fotones y la partícula de Higgs bosones. Una de las implicaciones físicas de la supersimetría es que dobla el número de partículas conocidas, es decir, por cada fermión (respectivamente bosón) habría un bosón (fermión) que todavía no se ha detectado.

El requerir 6 dimensiones extra y supersimetría se puede interpretar como predicciones de la teoría [1,2,4,6] o como problemas de la misma [3,5,7], dependiendo del punto de vista. Un problema en el que están de acuerdo defensores y detractores, es la aparente variedad de teorías de cuerdas. Se conocen cinco tipos de teorías de cuerdas: la tipo I, la IIA, la IIB, la heterótica HO y la heterótica HE. Cada una daría lugar a diferentes fenómenos observables en la región del microcosmos que podemos acceder experimentalmente. Además, la innumerable variedad de formas de compactificar las seis dimensiones extra daría lugar a una cantidad mucho mayor de modelos que describen universos totalmente distintos.

En el proceso de entender cuales de esos modelos se asemejan al universo en que vivimos, han aparecido varias ideas matemáticas que arrojan luz sobre la elegancia de la teoría de cuerdas. Por ejemplo, en el universo que observamos hay tres dimensiones de espacio y una de tiempo; la única forma de que hubiera seis dimensiones extra es que éstas estuvieran "enrolladas" a escalas microscópicas. De la misma forma que un cable fino, el cual puede parecer una línea unidimensional, es una superficie bidimensional con la dimensión que describe su grosor "enrollada", la física que observamos dependería de las formas geométricas que contienen las seis dimensiones enrolladas (o compactificadas). Las matemáticas que describen la compactificación son muy elegantes. Hay matemáticas abstractas que fueron desarrolladas por motivos puramente estéticos, cercanos a la teoría de números y sin aparente conexión con física teórica, que ahora forman parte de la tecnología matemática que utilizan los teóricos de cuerdas. Matemáticos reconocidos mundialmente por sus contribuciones en matemáticas fundamentales, hoy trabajan en problemas de teoría de cuerdas. Y viceversa, estructuras matemáticas encontradas por teóricos de cuerdas han despertado tanto interés en el mundo de las matemáticas que han aparecido nuevas áreas de investigación entorno a ellas.